中国发明专利成本的统计模型和分析黄忠守发表,[专利]文章 |
中国发明专利成本的统计模型和分析
黄忠守
三十年来，伴随着中国科技产品制造企业的快速成长，企业拥有的专利数目也年年递增；随之而来的专利申请和维护费，也渐渐成了不少企业的负担。根据近年来的公开数据，大约一半左右的中国本土发明专利申请没有获得授权，从而造成了巨大的浪费；即使获得授权，也有相当部分的专利在几年之后就被主动放弃。如何避免将大量社会资源浪费在低价值或垃圾专利上，在中国以及国际知识产权界都是引发高度关注的课题[1]。
虽然目前已有一些基于公开数据对中国发明专利价值和质量的一般性探讨，但其中很少有基于企业知识产权（IPR）管理部门的实际运营数据的详尽分析[2][3][4][5][6][7]。本文中，笔者将根据多年的中国企业IPR部门管理经验和相关数据，研究一项中国发明专利在其孕育期间的两次评价和筛选对其授权后第9年的总成本的影响：第一次是企业内部基于一项技术发明与生俱来的价值（包括技术、商业和法律价值）进行综合评估，并做出是否申请专利的选择；第二次是国家知识产权局审查员对所提交的专利申请进行新颖性和创造性评估，并做出是否授权的选择。为此，笔者在大量数据的基础上，试图建立一个中国发明专利的全生命周期总成本的统计模型，期望该模型不仅能够用于全面和精确地估算一项专利的成本，还可协助优化企业内部的专利申请和评审流程，从而使得企业专利成本达到最低。
中国企业的专利申请流程和费用类别
图1为一家中国企业的专利流程和费用类别的简化示意图，包括13个流程和8个费用类别。其中，研发人员的发明和撰写技术交底书分别为A1和A2。B1、B2为IPR管理部门主导的流程（实际上，几乎所有流程都需要IPR部门的参与和管控）。工程师的发明提案通过OA系统提交到IPR管理部门后，将被分配给熟悉该技术领域的IPR工程师进行在先技术的检索，并和发明人共同分析和对比。然后IPR部门组织发明人、技术专家和担当的IPR工程师召开发明评审会。IPR工程师给出对发明提案的新颖性和创造性的判断，而实用性的判断需要拥有较广泛和深入的专业知识的技术专家和研发主管来作出。提案的评审不仅要考虑上述发明的“三性”，还要考虑其具有的法律价值、技术价值和市场价值，以便决定发明提案的最终去向，其中包括国内发明、海外发明、实用新型、技术秘密、被退回修改或者被直接否决。
图1 一家中国企业的专利流程和费用类别
评审通过的发明提案将被交给专利事务所，做最重要的说明书撰写和绘图工作。图1中C1和C2阶段的成本为事务所的代理费，这些费用可以包括审查阶段的官费和OA费用（事务所往往是以每件打包的形式向企业请款）。
为了简化计算，本研究仅考虑：
1.中国发明专利申请（不考虑费用较低和基本不审查的实用新型专利）走正常路径（不考虑PPH、预审和复审等特殊路径）的平均费用。
2.来自大陆本土的发明专利申请；来自海外的申请尽管无需由代理人重新撰写说明书，但要支付各种翻译费和杂费，并且无法获得最高70%的官费减免，这些直接费用估计是大陆本土申请费用的6倍之多，而直接费用是影响专利的成本和寿命的最关键因素。
3.专利第九年的总成本。之所以选择九年为基准进行计算，并非仅仅是由于九年是平衡经济回报和财务投入的所谓最经济的专利寿命[8][9][10]，也是基于以下三方面的考虑：首先，中国专利年费从第十年开始有较大幅度跃升，这是许多专利权人斟酌是否继续维持专利的一个节点；其次，国内大部分制造企业的核心技术在海外已有十年或以上的成熟期，为了与持有核心专利的境外企业对抗而大量周边布局的专利已失去其战略威慑作用；最后，高科技的快速更新和迭代、网络时代科技的迅速扩散与融合、AI技术的崛起等因素，都使得技术的生命周期日益缩短。
在官方实质审查中被拒绝或者主动放弃的发明提案，由于企业已经为其付出了研发费用、IPR工程师费用、代理人撰写费用、发明人申请奖励金和实审官费，其浪费的成本要远高于在专利生命周期早期的企业内部评审中被拒绝或者放弃的发明提案的成本。然而，企业内部评审（检验）并非是越苛刻越好。由于人为判定有较大的模糊性和可变性，过严的评审很可能误杀一些有潜质的发明提案，并失去了让专利代理人在撰写阶段提升原始发明价值的机会。表面上看，国知局的审核越宽松、通过率越高，企业为每个授权专利付出的成本就越低。然而，在过于宽松的条件下授权的专利中，必然有部分存在新颖性问题，有部分则存在创造性较弱的问题，只不过审查员没有检索到和分析出。这些问题专利都经不起无效诉讼的挑战，实际上是低于标准的专利甚至是垃圾专利，反而造成了企业资源的浪费。由此可以大胆推测，或许存在一个最佳的企业内部评审通过率和官方审核通过率（授权率）的组合，使得企业的专利总成本最低。
专利终身成本的数学模型
计算专利成本的两个盲区
不少专利成本模型都存在两个盲区：
一是所谓的“幸存者偏差”，即只统计那些尚且有效的授权专利的费用，而没有计算中途撤回、被拒授权和放弃的发明申请和授权专利的所有成本。
二是未考虑专利的价值与稳定性因素。在所有授权专利中，真正有价值的、稳定的专利只占据少数。理应将那些浪费在无实际价值或者缺乏稳定性的专利上的所有费用，分配到有价值和稳定的少数专利之上。
检索概率的统计模型
图2 查新时间的概率密度分布与对数正态分布的拟合曲线
图2是一家中国显示企业IPR工程师的查新检索时间的概率密度分布与对数正态分布的拟合曲线。可见，对数正态分布能够很好地描述这种有较长拖尾的统计分布。虽然统计数据的中值为13天，但IPR工程师和发明人手上并非只有一个项目，所以花费在一个项目上的时间要乘一个系数（比如0.25）。该分布在时间轴上的积分是统计分布的累积分布函数。容易证明这个累积分布函数可以用一个时间变量的指数函数来描述：
（1）
以上公式中，ts为查新检索的时间，t0是一个查新时间常数，SR是查到在先技术文献的概率，SR0为找出在先技术文献概率的上限，漏检概率则为（1-SR）。在检索能力、检索工具和数据库相对稳定的情况下，检索时间越长，找到在先技术的概率就越高。这种指数递增的规律也符合搜索理论[11]。假设t0满足2天的查新检索达到检索上限SR0的80%，要达到一个给定的检出概率SR，所需时间可以从公式（1）推导出：
（2）
假设某位检索工程师的成功率上限为95%，那么，历时五天的检索的漏检率为6.7%。更长的检索时间会产生更多的人工成本，也会增加被竞争对手抢先申请的风险。
遗憾的是，有相当数量的中小型企业、大学和研究机构在将发明专利申请提交给国知局之前，没有做认真的检索，甚至以为既然已经将撰写和申请委托给了代理机构，自己就无需再花费功夫进行检索。然而，问题在于，国内代理机构是按照委托案件的数量收费，而非像欧美国家的专利律师那样按照时间收费。因此，对于国内代理机构而言，搜索在先技术不仅花费时间，而且可能会失去撰写说明书这个获得收入的机会，故其缺乏动力认真地进行在先技术的检索。
专利价值的评估
表1 一个发明提案评分表的例子
表1是一个发明提案在评审会上的价值打分表。除了中国《专利法》要求的新颖性、创造性和实用性以外[12]，企业还需要评价该提案成为专利后的综合价值（包括技术价值、市场价值和法律价值），根据评价总分来决定是否申请发明专利。大量的既往研究证实，专利价值的统计分布大致遵循对数正态分布[13][14][15][16][17]，其价值总是大于零，分布曲线偏向左侧，并在右侧有一个较长的拖尾。归一化的对数正态分布的概率密度分布函数（PDF）的数学表达式如下：
（3）
其中，x是统计分布的变量，其范围是从x0分到100分。μ和σ是对数正态分布的关键参数，将其代入以下公式（4）和（5），则可以分别计算出其数学期望值和方差值：
（4）
（5）
图3是使用检索工具PATSNAP对发明专利的技术价值的统计结果，其样本为2014年4月1日到2024年4月1日期间授权的中国大陆境内超过40家实体企业的26700件显示器相关的发明专利。
图3 显示器相关的中国发明专利的技术价值分布
很明显，除了在80分附近有些偏离以外，基本可以用对数正态分布来很好地描述中国发明专利的技术价值分布。注意到从0到20分之间没有出现任何样本，这并非是所有专利的技术价值一定大于20分，而很可能是由于技术价值评估的算法所致。
应该指出的是，图3所示的专利技术价值的评估并不等同于专利孕育过程中企业对发明提案的综合价值的评估，以及审查员对于发明申请的新颖性和创造性的评估。但是，发明提案与生俱来的基因特质，应该和官方授权率以及后来的专利价值评估有很强的相关性。除了发明提案本身的基因特质会延续下去以外，被评估为高价值的发明提案往往会被委托给水准较高（当然收费也更贵）的代理人进行撰写，从而拓展出更多权利要求和实施例（权利范围），并从无效和侵权诉讼的角度提高说明书的法律稳定性。另外，权利人还会积极投入较多资源进行OA答复和丰富其专利家族。所有这些努力都有助于形成一个更有价值的、更能承受未来风险的专利组合（好的评价带来好的结果）。所以，本文假设专利孕育过程中的两次评估都遵循对数正态分布规律，而且这种分布特征会延续到授权后的专利价值分布上。
专利期望寿命的统计模型
医学界和工业界使用各种存活函数来描述样本数量随着时间衰减的过程，包括了Cox正比风险模型、Weibull模型、Lognormal模型等。大量研究[13][14][15][16][17]已证实了专利价值呈对数正态分布，而且专利的价值越高，其存活时间越久。因此，可以对上述公式（3）进行积分，构建一个存活概率的分布函数SP(x)如下：
（6）
其中，代表专利价值的变量x越大，存活的概率SP(x)就越大，专利成为长寿专利（或者说良品专利）的概率就越大。本文使用这一函数来描述良品专利的概率。相反，成为短寿专利（或者说次品专利）的概率SQ(x)就可以表达为：
（7）
存活专利的比例则可以通过将公式（3）和（7）代入下式得到：
（8）
如前所述，专利价值和寿命有正比的对应关系。公式（8）是以专利价值x作为变量的分布，但如果将价值变量（x0,100）映射到时间坐标轴（0,20）上，就可以得到存活比例随时间而变化的分布。
图4 中国发明专利存活曲s线
图4显示了从授权日起计算的中国发明专利寿命的统计分布。和图3所示的技术价值统计不同，这里没有限定专利的技术类别，从而可以用更大规模的样本数量来消除某些技术的生命周期（钟形曲线）的痕迹。离散的数据点代表了从2004年到2016年间授权的所有中国发明专利（限定申请人为中国大陆境内实体企业）的平均存活比例，实线是将公式（8）的价值变量x替换成时间变量t后对离散数据点所作的拟合曲线。可以看出，除在最后几年中明显脱离理论曲线外，发明专利寿命基本上遵循公式（8）所描述的衰减规律。特别值得注意的是，中国发明专利的存活比例在第九年降到了50%。
图5 某企业的发明的审查时间的统计分布
图5是某显示企业从2015年1月到2017年9月期间进入实审的1万件中国发明申请流程中时间延迟的直方图和各自的拟合曲线。从提交申请到开始实审的延迟时间的统计中值为3.5个月，从审查到授权的延迟时间的统计中值为26.5个月，也就是说，从提交申请到授权的周期大致为30个月。从审查到驳回的时间延迟的统计中值为较长的38个月，这是比较容易理解的，因为驳回决定通常要经过数个回合的质疑与修改的OA过程。
上述时间延迟都会应用到此后的专利成本复利计算上。比如，在专利授权后的第9年，距离企业支付首笔费用可能已经过去了11.5年。从申请到实审的延迟时间的分布，近似于一个很集中的正态分布，折射出申请案基本不等待，而是在一个按部就班的流程中向前流转，随机性的干扰因素很少。然而，专利审查是由一系列人工处理的过程首尾衔接而成（串行处理），每个过程都受到参与者(审查员、企业IPR人员和发明人)的随机行为的影响。因此，总耗时的统计分布更接近于一个有较长拖尾的柯西分布（Cauchy Distribution），类似于公共交通工具行驶时间的统计分布[17][18][19]。
一个多样化经营的企业集团，其专利技术涉及多个不同技术领域，各分公司的研发部门甚至各自的IPR管理部门的人员配置和工作流程都可能差异明显。担当的国知局审查员也可能来自不同的技术部门或不同地方的审查协作单位（截至2023年9月，中国大陆境内有八个区域性审查中心、超过两万名审查员），受到审查员人力资源配置和技术复杂程度的影响，审查时间的统计分布会更加复杂，甚至会显示多个峰值。
一项发明提案越有价值（包含技术、经济和法律三个维度）和稳定（满足新颖性和创造性、被无效的风险较低），越能够通过企业内部评审、国知局审查和无效诉讼这三次检验；与此同时，企业对这类高价值发明投入的资源就越多，专利维持的年限就越长。本文将此类发明归类为良品发明，反之则归类为次品发明。
图6 2010-2021年间国知局专利审查数量与相应授权率
图6显示了进入实审的、来自中国本土的发明申请数量以及同时期的授权率（授权数量和审查结案数量之比）。可以看出，过去的十年间，随着专利申请量的快速增长，授权率明显下降。平均而言，来自中国大陆本土的发明申请的授权率接近但低于50%。
图7 无效诉讼案件数量和无效成功率统计
再来看图7中的无效诉讼统计数据。这里的无效成功率被定义为权利要求被判全部无效的专利数量加上权利人主动放弃所有权利要求的专利数量，与无效诉讼案件总数之比。从2013年1月到2023年1月，共有1691项中国发明专利被诉无效，其中有1019个最终被判全部权利要求无效或者被权利人放弃。过去十年来，中国发明专利的无效成功率平均为60%；换言之，中国发明专利经过无效诉讼检验后依然完好无损地存活下来的比例（Survival Rate）仅有40%。
将上述40%的专利无效诉讼存活比例与约50%的授权率相乘，可以得知本土企业提交给国知局的发明申请中，大概只有20%是所谓的良品发明申请。假设企业内部发明评审会已经淘汰了25%的发明提案，那么，初始良品率就是40%×50%×75%=15%；换言之，在每100件发明提案中，大概只有15件可能成为有足够价值的良品专利。此外，由于市场竞争对手不会浪费资源去无效一项毫无价值和威慑力的次品专利，真正具有价值且法律上稳定的专利或许会更少。
良品发明和次品发明的概率分布模型
将公式（3）和（6）相乘，可得到图8右侧的良品发明的概率分布曲线；将公式（3）和（7）相乘，可得到图8左侧的次品发明的分布曲线。用数学公式来表达就是：
(9)
(10)
图8 良品发明和次品发明的分布曲线
图8中，XT为通过评审的及格分数线，良品发明分布曲线的左侧尾巴被裁掉，属于被“误杀”的良品；次品发明分布曲线的右侧尾巴被当作良品提交给国知局申请发明专利，属于被漏过的次品。统计检验理论中称前者为假阳性，后者为假阴性。对良品发明的分布做全域积分，就得到良品发明占据原始发明提案数量的百分比：
(11)
从XT对BD和GD分别作积分，就得到通过内部评审的次品发明总量P1和良品发明总量P2，二者都是及格分数线XT的函数：
(12)
(13)
因此，内部评审中对于次品发明的筛选比例SRN可以表达为：
(14)
根据笔者的经验，发明人不会提出毫无价值的发明提案，而在发明评审中被筛掉的提案，大多数是由于检索工程师找到了类似的在先技术。在公式（2）中用SRN值替换SR，就可以计算出所需要的检索时间；P1与P2之和就等于企业内部评审的通过率PR1(XT)。
(15)
对于每个给定的积分值PR1，可以通过数值迭代法计算出相应的积分下限XT。
及格分数线XT右侧的发明提案，在被专利代理人撰写和提交后，将被国知局审查员进行再次评价和审查。虽然审查员不一定作类似于前述的百分制量化评价，但其依据审查指南或既定规则对发明申请进行评价时，实际上会隐含某种量化评价。根据大数定理，当数据量足够大的时候，评价结果也应该呈现某种特有的统计分布。为简单起见，假设其依然具有对数正态分布的基本特征：
(16)
公式（3）的对数正态分布函数是归一化的，在其前面乘上的系数则代表了剩余样本的总数量；其中，γ为进入实审的比例，根据公开的统计数字，从2020到2023年，γ的平均值为86%。而PR1(XT)是企业评审的通过率。由于μ2和σ2也都是XT的函数，所以ES2分布的参数仅为XT。类似于第一次的评分和筛选过程，存在第二个存活概率函数SP（x,φ2,ρ2），良品发明和次品发明的概率密度函数分别为：
(17)
(18)
假设XS是一个及格分数线，审查员以此判断是否授权。从XS到无穷大对上述两个函数进行积分，就可以推算出获得授权的专利数量：
(19)
上述积分中在次品专利分布前有一个乘数β，当β=0的时候，积分仅包括良品专利的数量；当β=1时，则为包括了良品专利和次品专利在内的所有专利的数量。由（19）还可以计算出专利中的良品比例（最终良品率）：
(20)
第二次的审查通过率PR2（XT,XS）也就是授权率。只要给出XT和XS，通过积分就可得到：
(21)
对于每个给定的授权率数值PR2，可以通过数值迭代法计算出XS。
发明提案阶段企业的内部费用
一个发明提案从A1阶段到B2阶段的累计费用在若干年后的对价CP1可以表示为：
(22)
在上式的中括号中，第一部分为可变动成本，第二部分为固定成本。管理杂费系数OH1和OH2，在一个研发和制造型企业中大致为1.5。NWD为企业员工每年的法定工作天数（250天）减去内部培训和会议（12天）和个人假期（7天），大致为230天。PT和RT分别为所有发明人和专家花费在A1-B2阶段的时间。CIT、CST、CRT分别为发明人、检索工程师和评审专家的平均年薪，CFIX是折合到每件专利申请的固定成本。根据公式（2）检索时间ts的表达式，成本CP1也是在先技术检索效率SR的函数。公式中的RF1是复利系数，如果专利存活了9年，从提交申请到授权延迟2.5年，银行平均年利率为3.0%，那么RF1=1.4。
申请阶段的费用
在递交专利申请C1-C2和D1-D3阶段，至少会发生三笔费用：给予发明人的发明申请奖金CB1；事务所的打包代理费CW；申请发明专利和申请实审的官费CR1和CR2。若干年后，这部分国内申请阶段的费用成本增长为：
(23)
发明授权之后的费用
发明专利从授权开始一直到生命终结的维护成本为：
(24)
上式中，复利系数RF2将小于RF1，这是由于从提交申请到授权大概有2.5年的延迟。CM是考虑了通胀因素的累计专利维护成本。CM前的乘数η和企业所持专利的存活比例有关。最后，一件授权专利在其整个生命周期的总成本可以表示为：
(25)
其中，XT和XS是PR1和PR2的函数，可以按照前述方式求根获得。SP是企业所持专利在若干年后的存活比例。
专利成本的计算结果和讨论
专利授权九年后的成本
在计算中令SP=50%，与年费相关的参数η=66%，假设初始良品率GY0=15%，银行平均年利率为3%，国知局的官费减免70%（其他各项成本如表2所示）。表2列出的是一家中国本土电子制造企业在2020年的各单项费用。由于技术的复杂程度和人力市场的供需关系，芯片、生物制药和软件行业的研发人员的薪资和对应的专利代理费用会显著高于这些数值。CP1（0.9）的含义是企业内部产生一项良品率等于90%的发明专利申请的人工费用。
最后，基于公式（25）对专利的终身成本进行计算，并在图9中以等高线的形式表达。
表2 计算中使用的各项费用数值
图9 发明专利授权九年后的成本
图10 授权专利中的良品率
基于公式（20）对最终良品率进行计算，其结果在图10中以等高线的形式表达出来。图9和图10的横轴表示企业内部评审通过率，纵轴表示国知局授权率。图9和图10中都用虚线标出了一个特殊位置（后文将会讨论），此处的内部通过率为40%，官方授权率为85%，第九年的专利成本等于15.5万元，而良品率只有44%。如果要让专利的良品率达到75%，根据图10，授权率应该控制在30%以下。根据图9，此时的专利成本就激增到40万元。作为企业IPR部门的管理者，如何在降低成本和提高质量之间找出最佳方案？这个两难的问题，在将专利价值货币化后，似乎可以转化为一个清晰的目标：将企业对专利的投资回报率（ROI）最大化。为了避开市场交易价格这个难以确定的因素，本文将直接计算一个良品专利的实际成本，因为创造一个良品专利的成本，才是衡量投资回报率的合理指标。
良品专利的实际成本
现在考虑一种很理想的情况：企业每次放弃专利的时候，仅仅减持那些次品专利，良品专利的数量保持不变。对此，计算专利成本时，在公式（25）中令β=0、SP=1，就将次品专利的所有成本添加到良品专利之上。计算结果如图11所示，这是用一组等高线描绘的良品专利成本的二维分布图。
图11 第九年寿命的良品专利的实际成本
首先引人注意的是，图11中的等高线组揭示了一个椭圆形的盆地区域，其中心点对应着40%的企业内部通过率、85%的授权率和17.4万元的最低成本。该中心点也在图9和图10中标识出来。垂直于纵轴上任一点画一条水平线，则可以在该水平线上找到一个点，其成本最低。把这样的点连起来，就组成了图中的红色点线，本文称为低成本线。另外，如果将图中所有等高线和水平线相切的点连结起来，也能形成这条低成本线。在这个低成本线的两侧，无论企业内部通过率如何改变，良品专利的实际成本都会增加。官方授权率是一家企业难以改变的，但企业IPR管理者则可以通过管控内部评审通过率，让其落到图11的低成本线上。
从图11的17.5万元等高线可以看出，只有内部评审通过率控制在35%-45%之间，授权率在75%-95%之间时，良品专利的成本才能趋近最低值。这背后的道理和一个产品的质量检验很相似。制造企业希望在原材料投入阶段或者至少在工艺流程的前半段，就筛掉有缺陷的零部件和半成品，因为这类零部件和半成品越是流到后端或是流入市场，对企业造成的损失就越大。因此，为了降低专利成本，企业内部的评审标准要尽量严格。
图12 低成本线和反比例函数曲线
图12中绘出了两条曲线，虚线就是图11的等高线图中的低成本线，其下方的实线是内部通过率×授权率=15%的反比例函数（IPF）曲线。如果将这条IPF曲线叠加在图10和图11中，可以发现其对应的专利良品率增加到65%以上；然而，此时良品专利的成本也增加到了21万元以上。因此，为了筛选出好的发明而使用过于苛刻的标准，从成本上来说是不可取的。这背后的原因在于误杀一个良品发明（false positive）所带来的损失，要大于放过一个次品发明（false negative）的损失。
然而，现实情况是，近年来国知局的平均授权率仅在50%上下，而大部分国内企业、研究机构和高校的内部评审通过率都在70%上下。在图11中令授权率分别等于85%和50%，就可以得到图13中的专利成本依赖于内部通过率的两条曲线。其中，理想的最低成本点和现实之间的差异超过了2万元。考虑到2023年就有82万件中国发明专利获得授权，财务和人才资源上的浪费是巨大和惊人的。
图13 专利成本与内部评审通过率的关系曲线
根据计算结果，图14绘出了一件良品专利的最低成本和最终良品率与初始良品率的关系曲线。可见，如果能将初始良品率从15%提升到25%，不仅每个良品专利的最低成本将降低至少5万元，最终良品率也从43%大幅提升到54%。对于持有上千件发明专利的中国企业和大学来说（2023年中国国内获得发明专利授权超过1千件的单位有70家，其中包括44所大学），这意味着其9年后能总共能节省2千7百万元。因此，企业和大学应当着重于提高发明的质量，而不是一味地追求提交申请的数量，从而避免造成财务和人才资源的巨大浪费。基于这个理由，企业、大学及研究机构应该停止将发明数量作为考核员工和教师的绩效指标，地方政府和国知局也应该退出基于发明数量的各种补贴政策。
图14 最低成本和初始良率的关系
结论
本文研究了一项中国发明专利在其孕育期间的两次评价和筛选对专利终身总成本的影响：第一次是企业内部基于技术发明与生俱来的价值（包括技术、商业和法律价值）和法律稳定性进行的综合评估，并做出是否提交专利申请的决定；第二次是国知局审查员对所提交的发明专利申请进行审核，并做出是否授权的决定。
在分析大量数据的基础上，本文提出了中国发明专利的良品和次品概念，并构建了专利生命周期中的成本的统计数学模型。其中，良品专利的实际成本包括了所有未能成为专利的发明提案和次品专利的成本。通过对2万6千余件中国发明专利的统计分析，证实了专利的价值分布和期望寿命基本遵从对数正态分布的规律，并将其应用到了所构建的数学模型中。该模型的计算结果揭示了一个让良品专利成本最低的内部评审通过率和官方授权率的组合，以及一条低成本线。本文提出的专利成本的量化评估和预测方法，以及优化管控专利成本的方法，不仅有助于专利权人提高投资回报率，还能提高专利成本的可预见性和估算的准确性，并可实际应用于发明和专利的产生、专利的许可和交易，以及企业并购时的无形资产评估。
参考文献：
[1] Michael D. Frakes & Melissa F. Wasserman,“Does the U.S. Patent and Trademark Office Grant Too Many Bad Patents? Evidence from a Quasi-Experiment”, 67 Stanford Law Review, pp. 613-676, 2015.
[2] M. Liang,“Chinese Patent Quality: Running the Numbers and Possible Remedies”, UIC Review of Intellectual Property Law, Vol.11, Issue 3, 478, 2012.
[3] D. Yang,“Intellectual Property System in China: A Study of the Grant Lags and Ratios”, Vol. 10, Issue 1, January 2007, pp. 22-52.
[4] X. Li,“Behind the recent surge of Chinese patenting: An institutional view”. Research Policy, 41(1), pp. 236–249, 2012.
[5] K. Motohashi,“Assessment of technological capability in science industry linkage in China by patent database”, World Patent Information, 30(3), pp. 225–232, 2008.
[6] G. Thoma,“Quality and value of Chinese patenting: An international perspective”. Seoul Journal of Economics, 26(1), 2013.
[7] G. Zhang and X. Chen,“The value of invention patents in China: Country origin and technology field differences”. China Economic Review, 23(2), pp. 357–370, 2012.
[8] A. Pakes and M. Schankerman,“The rate of obsolescence of patents, research gestation lags, and the private rate of return of research resources”, in R&D, Patents and Productivity, edited by Z. Griliches, 98-112. Chicago, Chicago University Press, 1984.
[9] V. Denicolo,“The optimal life of a patent when the timing of innovation is stochastic”, Department of Science and Economics, University Bologna.
[10] Y. Choi and D. Cho,“A study on the time-dependent changes of the intensities of factors determining patent lifespan from a biological perspective”, World Patent Information, Vol.54, Pages 1-17, Sep. 2018.
[11] L. Stone,“Search theory: a mathematic theory for finding lost objects”, Mathematics Magazine, Vol. 50, No.5, Nov.1977, pp. 248-256.
[12] Patent Law of People’s Republic of China, https://english.cnipa.gov.cn/col/col3068/index.html.
[13] J. Barney,“Method and system for valuing intangible assets”, US 7657476 B2, filed Dec.21, 2006.
[14] G. Silverberg and B. Verspagen,“The size distribution of innovations revisited: an application of extreme value statistics to citation and value measures of patent significance”, Maastricht Economic Research Institute of Innovation and Technology, August 2004.
[15] F. Scherer,“The size distribution of profits from innovation”, The International Conference on the Economics and Econometrics of Innovation, Strasbourg, June 3, 1996.
[16] A. Gambardella, D. Harhoff and B. Verspagen, “The value of European patents”, Discussion Paper No.6848, Centre for Economic Policy Research, June 2008.
[17] Y. Xie and D. Giles,“A survival analysis of the approval of U.S. patent applications”, University of Victoria, B.C. Canada, Aug. 2007.
[18] D.Ettema, O. Ashiru and J. Polak,“Modeling Timing and Duration of Activities and Trips in Response to Road-Pricing Policies”, Journal of the transportation research board, Vol.1894, Issue 1.
[19] A. Pawelek and P. Lichota,“Arriving air traffic separations generalized model identification”, Technical Sciences, Bulletin of the Polish Academy of Sciences, Vol. 70 (2), 2022.
